שחר ליבנה נולד בישראל בשנת 1985. את לימודי המוסיקה החל בנגינה בכינור ולאחר ארבע שנים עבר לטרומבון. ליבנה הוא תלמיד של מיכה דייויס, נגן הטרומבון באס של התיזמורת הפילהרמונית הישראלית. מזה שבע שנים ליבנה מכהן כנגן טרומבון ראשון בתזמורת הסימפונית ירושלים, רשות השידור. הוא הופיע כסולן עם התזמורת הקאמרית הקיבוצית בניצוחו של נחמן יריב, עם התזמורת הסימפונית ירושלים, רשות השידור, בניצוחו של שימעון כהן, עם התזמורת הסמפונית ראשון לציון (במסגרת תוכנית מיוזיק אינג'לס) ועם התזמורת הפילהרמונית הישראלית בניצוחו של זובין מהטה (במסגרת קונצרט "סולנים צעירים"). ליבנה השתלם ולקח חלק בכיתות אמן עם איתן בצלאל, אמה בויד, בני סלוחין וניצן הר-עוז. את שירותו הצבאי עשה בתזמורת צה"ל.
בין השנים 2007-2008 השתתף בפסטיבל המוסיקה הבין לאומי "שלזוויג-הולסטיין" שבגרמניה. ליבנה משתתף באופן קבוע בהרכבים קאמרים ותזמורות קטנות, ביניהם אנסמבל המאה ה-21, הפסטיבל הבינלאומי למוסיקה קאמרית, תזמורת המהפיכה, אנסמבל גרופיוס ורבים אחרים. ליבנה זכה במשך 10 שנים למלגות הצטיינות מטעם "קרן התרבות אמריקה ישראל".