ריצ'רד פלאי נולד בבוסטון ארה"ב,שם למד בבי"ס איסטמן למוסיקה ובקונסרבטוריון ניו אינגלנד למוסיקה. הוא עלה לישראל בשנת 1978, בהזמנת התזמורת הקאמרית הישראלית. מאז הוא מרבה להופיע כסולן עם תזמורות ישראליות חשובות ובפסטיבלים. הוא מכהן כנגן בסון ראשי בתזמורת הסימפונית ירושלים, רשות השידור מאז שנת 1982. ריצ'ארד פלאי מרבה לבצע מוסיקה קאמרית עם הרכבים ישראליים ועם אנסמבל המוסיקה הקאמרית של בוסטון. הוא ניגן באנסמבל ון ליר במשך 17 שנה. הוא היה מחלוצי הביצוע בארץ של מוסיקת בארוק ומוסיקה קלאסית על כלים אותנטים והוא מופיע לעיתים קרובות עם אנסמבלים מובילים בתחום המוסיקה העתיקה ברחבי הארץ, וכן עם אנסמבל "קולגיום אטלנטיס" בחו"ל. הוא מלמד נגינה בבסון מודרני בביה"ס בוכמן-מהטה בתל אביב ובאקדמיה ע"ש רובין בירושלים, שבה הוא משמש גם כמורה לבסון בארוק ולמוסיקה קאמרית. רבים מתלמידיו הם נגנים ידועים.